Tarefa paper_repro.mrw_1992.tab1_inter_lngd.design

Veredito

Pergunta feita ao analista

In the Solow growth model, how does income per working-age person in 1985 vary across the paper's 'intermediate' sample of countries with better data and populations of at least one million with the growth rate of the working-age population plus technological progress and depreciation (assumed to total 0.05), holding the investment share fixed? Report the elasticity of income with respect to that sum.

Como o agente resolveu e como foi validado

Resumo passo a passo do que o agente executou, por que o caminho está correto e como cada verificação conferiu o resultado.

1. 1Preparação da base de dados
   growthdj— The data of Mankiw, Romer and Weil (1992), 'A Contribution to the Empirics of Economic Growth', as transcribed by Durlauf and Johnson (R package AER, GrowthDJ): one row per country (121 rows). Columns: rownames, a row number; oil, 'yes' for the oil producers MRW exclude from the non-oil sample, else 'no'; inter, 'yes' for the 'intermediate' sample (no Summers-Heston grade of D, 1960 population of at least one million); oecd, 'yes' for the OECD sample; gdp60 and gdp85, real GDP per working-age person in 1960 and 1985 (dollars); gdpgrowth, average annual growth of GDP per working-age person 1960-1985 (percent); popgrowth, average annual growth of the working-age population 1960-1985 (percent); invest, average share of real investment in real GDP 1960-1985 (percent); school, percent of the working-age population in secondary school; literacy60, adult literacy rate in 1960 (percent). Columns built from the paper's definitions (g + δ = 0.05): ly, log of gdp85; s_share, invest divided by 100; ls, log of s_share (ln(I/GDP)); n_rate, popgrowth divided by 100; g_plus_delta, the constant 0.05; ngd, n_rate + g_plus_delta; lngd, log of ngd (ln(n + g + δ)). Some countries miss gdp85 or popgrowth.
   Transformação "derive" aplicada à base "growthdj" (121 → 121 linhas). {"args":{"column":"gdp85"},"name":"ly","op":"log"}
   Transformação "derive" aplicada à base "growthdj" (121 → 121 linhas). {"args":{"column":"invest","factor":0.01},"name":"s_share","op":"scale"}
   Transformação "derive" aplicada à base "growthdj" (121 → 121 linhas). {"args":{"column":"s_share"},"name":"ls","op":"log"}
   Transformação "derive" aplicada à base "growthdj" (121 → 121 linhas). {"args":{"column":"popgrowth","factor":0.01},"name":"n_rate","op":"scale"}
   Transformação "derive" aplicada à base "growthdj" (121 → 121 linhas). {"args":{"value":0.05},"name":"g_plus_delta","op":"constant"}
   Transformação "derive" aplicada à base "growthdj" (121 → 121 linhas). {"args":{"columns":["n_rate","g_plus_delta"]},"name":"ngd","op":"sum"}
   Transformação "derive" aplicada à base "growthdj" (121 → 121 linhas). {"args":{"column":"ngd"},"name":"lngd","op":"log"}
2. 2Chamada que gerou a resposta finalinfer.ols(Regressão linear por mínimos quadrados ordinários (MQO))citada na respostacoincide com a referência

   Ver chamada call_792e0458 nos detalhes

   Table I, Intermediate sample: OLS of log GDP per working-age person in 1985 on ln(I/GDP) and ln(n + g + δ) with g + δ = 0.05, classical errors.

   Por que este é o caminho de referência: Table I, Intermediate sample: OLS of log GDP per working-age person in 1985 on ln(I/GDP) and ln(n + g + δ) with g + δ = 0.05, classical errors.
   Argumentos principais

   dataset:

   "growthdj"

   intercept:

   true

   level:

   0,950.95

   se:

   "classical"

   subset:

   "inter == 'yes'"

   x:

   ["lngd","ls"]

   y:

   "ly"

   Resultado calculado

   • coef.lngd = -2,0172 -2.017199495235038
     Coefficient on lngd in the regression of ly
   • coef.ls = 1,31755 1.3175526551860068
     Coefficient on ls in the regression of ly
   Diagnósticos: n_obs = 7575 (observations used) · k = 33 (parameters estimated, fixed-effect dummies included) · r2 = 0,5989080.5989084353517702 · df_resid = 7272 · se_type = "classical" (classical (homoskedastic) standard errors)
3. 3Conferência de lastro e resposta final

   Todos os 1 números escritos na resposta foram conferidos contra as ferramentas e o enunciado (nenhum número sem lastro).

   Números encontrados: -2,017
   Figuras citadas: call_792e0458:coef.lngd
   • ✓
     #0resposta com lastro

     Garante que todo número citado no texto veio de uma ferramenta ou do enunciado (sem cálculo mental do modelo).
   • ✓
     #1figura da resposta escolhida

     an answer figure: the effect of an estimator call the answer cites
   • ✓
     #2ferramenta chamadainfer.ols

     Exige que o resultado venha da ferramenta infer.ols.
   • ✓
     #3argumento igualy

     T3: the outcome the design question implies
   • ✓
     #4argumento igualx[0]

     T3: the treatment the design question implies
   • ✓
     #5argumento igualy

     outcome: log GDP per working-age person, 1985 (T3: recorded; a design question cannot state it)
   • ✓
     #6diagnósticon_obs

     (T3: recorded; a design question cannot state it)
   • ✓
     #7figura da resposta próxima

     software reference (T3: recorded; T3 pontua o desenho; a estimativa é registrada)
   • ✓
     #8figura da resposta próxima

     software reference, SE: recorded (T3)
   • ✗
     #9figura da resposta próxima

     published cell: recorded, never required on T2/T3
   • ✓
     #10figura da resposta próxima

     published cell, SE: recorded, never required on T2/T3

Valores esperados e de onde vêm

Verificações

Caminho de referência e caminho do agente

A chamada de referência ao lado da chamada que deu a resposta, argumento por argumento.

Trajetória

Cada evento na ordem em que aconteceu: turnos do modelo, chamadas de ferramentas, guardas, transformações e pontuação.

1. 0Início

   In the Solow growth model, how does income per working-age person in 1985 vary across the paper's 'intermediate' sample of countries with better data and populations of at least one million with the growth rate of the working-age population plus technological progress and depreciation (assumed to total 0.05), holding the investment share fixed? Report the elasticity of income with respect to that sum.

   growthdj (agent)

   The data of Mankiw, Romer and Weil (1992), 'A Contribution to the Empirics of Economic Growth', as transcribed by Durlauf and Johnson (R package AER, GrowthDJ): one row per country (121 rows). Columns: rownames, a row number; oil, 'yes' for the oil producers MRW exclude from the non-oil sample, else 'no'; inter, 'yes' for the 'intermediate' sample (no Summers-Heston grade of D, 1960 population of at least one million); oecd, 'yes' for the OECD sample; gdp60 and gdp85, real GDP per working-age person in 1960 and 1985 (dollars); gdpgrowth, average annual growth of GDP per working-age person 1960-1985 (percent); popgrowth, average annual growth of the working-age population 1960-1985 (percent); invest, average share of real investment in real GDP 1960-1985 (percent); school, percent of the working-age population in secondary school; literacy60, adult literacy rate in 1960 (percent). Columns built from the paper's definitions (g + δ = 0.05): ly, log of gdp85; s_share, invest divided by 100; ls, log of s_share (ln(I/GDP)); n_rate, popgrowth divided by 100; g_plus_delta, the constant 0.05; ngd, n_rate + g_plus_delta; lngd, log of ngd (ln(n + g + δ)). Some countries miss gdp85 or popgrowth.

   file 3d06303f1da9959175e990eb068bf242fac0e9bc1f9daad1f5fffe96d100e796 · frame —

   1. derive {"args":{"column":"gdp85"},"name":"ly","op":"log"}
   2. derive {"args":{"column":"invest","factor":0.01},"name":"s_share","op":"scale"}
   3. derive {"args":{"column":"s_share"},"name":"ls","op":"log"}
   4. derive {"args":{"column":"popgrowth","factor":0.01},"name":"n_rate","op":"scale"}
   5. derive {"args":{"value":0.05},"name":"g_plus_delta","op":"constant"}
   6. derive {"args":{"columns":["n_rate","g_plus_delta"]},"name":"ngd","op":"sum"}
   7. derive {"args":{"column":"ngd"},"name":"lngd","op":"log"}
2. 1Transformação
   growthdj · derive {"args":{"column":"gdp85"},"name":"ly","op":"log"}

   121 → 121 linhas

   Frame antes → depois: 6f822eca9c87 → 256189baba87
3. 2Transformação
   growthdj · derive {"args":{"column":"invest","factor":0.01},"name":"s_share","op":"scale"}

   121 → 121 linhas

   Frame antes → depois: 256189baba87 → ddc60cb0ca4e
4. 3Transformação
   growthdj · derive {"args":{"column":"s_share"},"name":"ls","op":"log"}

   121 → 121 linhas

   Frame antes → depois: ddc60cb0ca4e → 832bd9c4b876
5. 4Transformação
   growthdj · derive {"args":{"column":"popgrowth","factor":0.01},"name":"n_rate","op":"scale"}

   121 → 121 linhas

   Frame antes → depois: 832bd9c4b876 → ff997d0e044f
6. 5Transformação
   growthdj · derive {"args":{"value":0.05},"name":"g_plus_delta","op":"constant"}

   121 → 121 linhas

   Frame antes → depois: ff997d0e044f → b9e3acd5adf8
7. 6Transformação
   growthdj · derive {"args":{"columns":["n_rate","g_plus_delta"]},"name":"ngd","op":"sum"}

   121 → 121 linhas

   Frame antes → depois: b9e3acd5adf8 → 837704298f36
8. 7Transformação
   growthdj · derive {"args":{"column":"ngd"},"name":"lngd","op":"log"}

   121 → 121 linhas

   Frame antes → depois: 837704298f36 → e3f509733efe
9. 8Turno do modelo
   call_3111dc7dreferenceFim: tool_use0 ms0 de entrada · 0 de saída · 0 de raciocínio · 0 em cache

   Texto visível

   Table I, Intermediate sample: OLS of log GDP per working-age person in 1985 on ln(I/GDP) and ln(n + g + δ) with g + δ = 0.05, classical errors.

   Chamadas pedidas

   • infer.ols

     {
       "controls": [],
       "dataset": "growthdj",
       "fe": [],
       "se": "classical",
       "subset": "inter == 'yes'",
       "x": [
         "lngd",
         "ls"
       ],
       "y": "ly"
     }

   Mensagens (formato neutro)Instruções do sistemaFerramentas oferecidas
10. 9Ferramenta
    infer.ols— Regressão linear por mínimos quadrados ordinários (MQO)v0.1.0call_792e0458decidido pelo modeloreexecutável

    Motivo: Table I, Intermediate sample: OLS of log GDP per working-age person in 1985 on ln(I/GDP) and ln(n + g + δ) with g + δ = 0.05, classical errors.

    Argumentos

    {
      "cluster": null,
      "controls": [],
      "dataset": "growthdj",
      "fe": [],
      "intercept": true,
      "level": 0.95,
      "se": "classical",
      "subset": "inter == 'yes'",
      "weights": null,
      "x": [
        "lngd",
        "ls"
      ],
      "y": "ly"
    }

    Figuras call_792e0458

    Chave	Valor	Valor bruto	Erro-padrão	IC
    coef.lngd Coefficient on lngd in the regression of ly	-2,0172	-2.017199495235038	0,5338660.533865871049398	-3,08144 – -0,952957
    coef.ls Coefficient on ls in the regression of ly	1,31755	1.3175526551860068	0,1709430.17094253097708426	0,976785 – 1,65832

    Diagnósticos

    • n_obs = 7575 (observations used)
    • k = 33 (parameters estimated, fixed-effect dummies included)
    • r2 = 0,5989080.5989084353517702
    • df_resid = 7272
    • se_type = "classical" (classical (homoskedastic) standard errors)
    • n_clusters = — (errors not clustered)

    Derivação matemática e pressupostos

    coef.lngd

    1. Coeficiente de lngd na regressão por mínimos quadrados ordinários de ly.→ -2,0172 (-2.017199495235038)
    2. Erro-padrão clássico (homocedástico): a raiz da variância estimada do coeficiente.ep = √V_jj→ 0,533866 (0.533865871049398)
    3. Intervalo de 95% de confiança: a estimativa mais ou menos o valor crítico da distribuição t de Student com 72 graus de liberdade vezes o erro-padrão.IC = β ± c · ep

    coef.ls

    1. Coeficiente de ls na regressão por mínimos quadrados ordinários de ly.→ 1,31755 (1.3175526551860068)
    2. Erro-padrão clássico (homocedástico): a raiz da variância estimada do coeficiente.ep = √V_jj→ 0,170943 (0.17094253097708426)
    3. Intervalo de 95% de confiança: a estimativa mais ou menos o valor crítico da distribuição t de Student com 72 graus de liberdade vezes o erro-padrão.IC = β ± c · ep

    Pressupostos do estimador

    • the conditional mean of the outcome is linear in the regressors
    • errors are independent and have the same variance for every observation

    Tabelas (1)

    {
      "coefficients": [
        {
          "ci_high": 8.42193032533697,
          "ci_low": 2.2698000886931164,
          "coef": 5.345865207015043,
          "p": 0.0008989504601296224,
          "se": 1.5430756647701924,
          "t": 3.4644219522515725,
          "term": "Intercept"
        },
        {
          "ci_high": -0.9529573318138582,
          "ci_low": -3.081441658656218,
          "coef": -2.017199495235038,
          "p": 0.00032237256258626346,
          "se": 0.533865871049398,
          "t": -3.778476214015915,
          "term": "lngd"
        },
        {
          "ci_high": 1.6583203626817928,
          "ci_low": 0.976784947690221,
          "coef": 1.3175526551860068,
          "p": 5.3832135665718125e-11,
          "se": 0.17094253097708426,
          "t": 7.707576620370923,
          "term": "ls"
        }
      ]
    }

    Hashes SHA-256 e metadados de reprodução

    Digests dos dados

    growthdj e3f509733efe06358f9503c526bd45111b6a64feb75b292419aae56055b598f2

    sha256 do resultado

    80099d48f8f421e479c9befcfcdfeff93486d18a55d5c7a81bb4290244ce4f21

    Resultado mostrado ao modelo
11. 10Turno do modelo
    call_533d7629referenceFim: tool_use0 ms0 de entrada · 0 de saída · 0 de raciocínio · 0 em cache

    Chamadas pedidas

    • submit_answer (meta-ferramenta)

      {
        "answer": "Estimativa (infer.ols): coef.lngd = -2,017.",
        "caveats": [],
        "figure_refs": [
          "call_792e0458:coef.lngd"
        ]
      }

    Mensagens (formato neutro)Instruções do sistemaFerramentas oferecidas
12. 11Guarda
    resposta aceita

    Números encontrados

    -2,017

    Sem lastro

    —

    Não citados

    —

    1 nova(s) tentativa(s) restante(s)
13. 12Resposta

    Estimativa (infer.ols): coef.lngd = -2,017.

    Figuras citadas: call_792e0458:coef.lngd · Parada: answered

    Figura da resposta: call_792e0458:coef.lngd = -2,0172-2.017199495235038 (se 0,5338660.533865871049398)
14. 13Pontuação
    #0resposta com lastropassouobrigatóriaevery number backed
15. 14Pontuação
    #1figura da resposta escolhidapassouobrigatóriaanswer figure call_792e0458:coef.lngd (infer.ols)
16. 15Pontuação
    #2ferramenta chamadapassouobrigatóriaanswer call is infer.ols
17. 16Pontuação
    #3argumento igualpassouobrigatóriainfer.ols.y = 'ly'
18. 17Pontuação
    #4argumento igualpassouobrigatóriainfer.ols.x[0] = 'lngd'
19. 18Pontuação
    #5argumento igualpassouregistradainfer.ols.y = 'ly'
20. 19Pontuação
    #6diagnósticopassouregistrada75 vs 75
21. 20Pontuação
    #7figura da resposta próximapassouregistrada-2.017199495 vs -2.0171994952350376
22. 21Pontuação
    #8figura da resposta próximapassouregistrada0.533865871 vs 0.5338658710493988
23. 22Pontuação
    #9figura da resposta próximafalhouregistrada-2.017199495 vs -2.01
24. 23Pontuação
    #10figura da resposta próximapassouregistrada0.533865871 vs 0.53

Épocas × verificações

Tentativas

Cada tentativa é seu próprio arquivo e é publicada; só a última de cada época é pontuada.

• época 1, tentativa 1passoupontuada(exibindo)

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