Tarefa tool_selection.pooling.test.s1003

Veredito

Pergunta feita ao analista

Seis estudos estimaram o efeito de programas de alimentação escolar sobre a frequência, em pontos percentuais, com intervalos de confiança de 95%: - Estudo A (2011): 3,6 (IC 95%: 0,1 a 7,1) - Estudo B (2012): 3,5 (IC 95%: -0,4 a 7,4) - Estudo C (2013): 6,8 (IC 95%: 3,5 a 10,1) - Estudo D (2014): 1,4 (IC 95%: -2,5 a 5,3) - Estudo E (2015): 3,1 (IC 95%: -1,6 a 7,8) - Estudo F (2019): 3,2 (IC 95%: 1,2 a 5,2) Qual a estimativa combinada dos estudos?

Como o agente resolveu e como foi validado

Resumo passo a passo do que o agente executou, por que o caminho está correto e como cada verificação conferiu o resultado.

1. 1Chamada que gerou a resposta finalevidence.pool_dlcitada na respostacoincide com a referência

   Ver chamada call_10d9fee9 nos detalhes

   Vários estudos do mesmo efeito: meta-análise.

   Por que este é o caminho de referência: Estudos independentes do mesmo efeito: meta-análise de efeitos aleatórios.
   Argumentos principais

   estimates:

   [{"ci_high":7.1,"ci_level":0.95,"ci_low":0.1,"estimate":3.6,"id":"e1","se":null,"study_id":"a"},{"ci_high":7.4,"ci_level":0.95,"ci_low":-0.4,"estimate":3.5,"id":"e2","se":null,"study_id":"b"},{"ci_high":10.1,"ci_level":0.95,"ci_low":3.5,"estimate":6.8,"id":"e3","se":null,"study_id":"c"},{"ci_high":5.3,"ci_level":0.95,"ci_low":-2.5,"estimate":1.4,"id":"e4","se":null,"study_id":"d"},{"ci_high":7.8,"ci_level":0.95,"ci_low":-1.6,"estimate":3.1,"id":"e5","se":null,"study_id":"e"},{"ci_high":5.2,"ci_level":0.95,"ci_low":1.2,"estimate":3.2,"id":"e6","se":null,"study_id":"f"}]

   level:

   0,950.95

   unit:

   "pontos percentuais"

   Resultado calculado

   • pooled = 3,63468pontos percentuais 3.6346772829633673
     Random-effects pooled estimate (DerSimonian–Laird) over 6 studies
   Diagnósticos: k = 66 (independent studies) · tau2 = 0,01819290.018192909038702892 (between-study variance, (pontos percentuais)²) · i2 = 0,6293680.6293678916628813 (% of the spread that is between studies) · q = 5,031675.0316677009247925 (Cochran's Q) · n_se_from_interval = 66 (standard errors taken from published intervals)
2. 2Conferência de lastro e resposta final

   Todos os 4 números escritos na resposta foram conferidos contra as ferramentas e o enunciado (nenhum número sem lastro).

   Números encontrados: 3,635 · 95% · 2,337 · 4,932
   Figuras citadas: call_10d9fee9:pooled
   • ✓
     #0ferramenta chamadaevidence.pool_dl

     Exige que o resultado venha da ferramenta evidence.pool_dl.
   • ✓
     #1figura próximapooled

     headline figure against the truth
   • ✓
     #2resposta com lastro

     every number traced to a tool call or the question
   • ✓
     #3uma entre

     the answer cites the expected tool's figures

Valores esperados e de onde vêm

Nenhuma fonte citada pelas verificações.

Verificações

Caminho de referência e caminho do agente

A chamada de referência ao lado da chamada que deu a resposta, argumento por argumento.

Trajetória

Cada evento na ordem em que aconteceu: turnos do modelo, chamadas de ferramentas, guardas, transformações e pontuação.

1. 0Início

   Seis estudos estimaram o efeito de programas de alimentação escolar sobre a frequência, em pontos percentuais, com intervalos de confiança de 95%: - Estudo A (2011): 3,6 (IC 95%: 0,1 a 7,1) - Estudo B (2012): 3,5 (IC 95%: -0,4 a 7,4) - Estudo C (2013): 6,8 (IC 95%: 3,5 a 10,1) - Estudo D (2014): 1,4 (IC 95%: -2,5 a 5,3) - Estudo E (2015): 3,1 (IC 95%: -1,6 a 7,8) - Estudo F (2019): 3,2 (IC 95%: 1,2 a 5,2) Qual a estimativa combinada dos estudos?

2. 1Turno do modelo
   call_9c8611earules-1Fim: tool_use0 ms0 de entrada · 0 de saída · 0 de raciocínio · 0 em cache

   Texto visível

   Vários estudos do mesmo efeito: meta-análise.

   Chamadas pedidas

   • evidence.pool_dl

     {
       "estimates": [
         {
           "ci_high": 7.1,
           "ci_level": 0.95,
           "ci_low": 0.1,
           "estimate": 3.6,
           "id": "e1",
           "study_id": "a"
         },
         {
           "ci_high": 7.4,
           "ci_level": 0.95,
           "ci_low": -0.4,
           "estimate": 3.5,
           "id": "e2",
           "study_id": "b"
         },
         {
           "ci_high": 10.1,
           "ci_level": 0.95,
           "ci_low": 3.5,
           "estimate": 6.8,
           "id": "e3",
           "study_id": "c"
         },
         {
           "ci_high": 5.3,
           "ci_level": 0.95,
           "ci_low": -2.5,
           "estimate": 1.4,
           "id": "e4",
           "study_id": "d"
         },
         {
           "ci_high": 7.8,
           "ci_level": 0.95,
           "ci_low": -1.6,
           "estimate": 3.1,
           "id": "e5",
           "study_id": "e"
         },
         {
           "ci_high": 5.2,
           "ci_level": 0.95,
           "ci_low": 1.2,
           "estimate": 3.2,
           "id": "e6",
           "study_id": "f"
         }
       ],
       "unit": "pontos percentuais"
     }

   Mensagens (formato neutro)Instruções do sistemaFerramentas oferecidas
3. 2Ferramenta
   evidence.pool_dlv0.1.0call_10d9fee9decidido pelo modeloreexecutável

   Motivo: Vários estudos do mesmo efeito: meta-análise.

   Argumentos

   {
     "estimates": [
       {
         "ci_high": 7.1,
         "ci_level": 0.95,
         "ci_low": 0.1,
         "estimate": 3.6,
         "id": "e1",
         "se": null,
         "study_id": "a"
       },
       {
         "ci_high": 7.4,
         "ci_level": 0.95,
         "ci_low": -0.4,
         "estimate": 3.5,
         "id": "e2",
         "se": null,
         "study_id": "b"
       },
       {
         "ci_high": 10.1,
         "ci_level": 0.95,
         "ci_low": 3.5,
         "estimate": 6.8,
         "id": "e3",
         "se": null,
         "study_id": "c"
       },
       {
         "ci_high": 5.3,
         "ci_level": 0.95,
         "ci_low": -2.5,
         "estimate": 1.4,
         "id": "e4",
         "se": null,
         "study_id": "d"
       },
       {
         "ci_high": 7.8,
         "ci_level": 0.95,
         "ci_low": -1.6,
         "estimate": 3.1,
         "id": "e5",
         "se": null,
         "study_id": "e"
       },
       {
         "ci_high": 5.2,
         "ci_level": 0.95,
         "ci_low": 1.2,
         "estimate": 3.2,
         "id": "e6",
         "se": null,
         "study_id": "f"
       }
     ],
     "level": 0.95,
     "unit": "pontos percentuais"
   }

   Figuras call_10d9fee9

   Chave	Valor	Valor bruto	Erro-padrão	IC
   pooled Random-effects pooled estimate (DerSimonian–Laird) over 6 studies	3,63468pontos percentuais	3.6346772829633673	0,6619250.6619252700796693	2,33733 – 4,93203

   Diagnósticos

   • k = 66 (independent studies)
   • tau2 = 0,01819290.018192909038702892 (between-study variance, (pontos percentuais)²)
   • i2 = 0,6293680.6293678916628813 (% of the spread that is between studies)
   • q = 5,031675.0316677009247925 (Cochran's Q)
   • n_se_from_interval = 66 (standard errors taken from published intervals)

   Derivação matemática e pressupostos

   pooled

   1. Cada um dos 6 estudos entra com uma estimativa y e o seu erro-padrão ep (derivado do intervalo publicado, ao nível que o estudo declara, quando o erro-padrão não é publicado); o peso de efeitos fixos é o inverso da variância.w_1 = 1 / ep_1² ; w_2 = 1 / ep_2² ; w_3 = 1 / ep_3² ; w_4 = 1 / ep_4² ; w_5 = 1 / ep_5² ; w_6 = 1 / ep_6²
   2. A média de efeitos fixos pondera cada estudo pela sua precisão.ȳ_F = (w_1·y_1 + w_2·y_2 + w_3·y_3 + w_4·y_4 + w_5·y_5 + w_6·y_6) / (w_1 + w_2 + w_3 + w_4 + w_5 + w_6)→ 3,63332 (3.6333153258902953)
   3. A estatística Q mede quanto os estudos discordam da média de efeitos fixos além do acaso.Q = w_1·(y_1 − ȳ_F)² + w_2·(y_2 − ȳ_F)² + w_3·(y_3 − ȳ_F)² + w_4·(y_4 − ȳ_F)² + w_5·(y_5 − ȳ_F)² + w_6·(y_6 − ȳ_F)²→ 5,03167 (5.0316677009247925)
   4. C é a constante de escala de DerSimonian e Laird.C = (w_1 + w_2 + w_3 + w_4 + w_5 + w_6) − (w_1² + w_2² + w_3² + w_4² + w_5² + w_6²) / (w_1 + w_2 + w_3 + w_4 + w_5 + w_6)→ 1,74066 (1.7406617521927854)
   5. A variância entre estudos τ² é zero quando Q não excede k − 1, o que o acaso sozinho produziria.τ² = max(0, (Q − (k − 1)) / C)→ 0,0181929 (0.018192909038702892)
   6. I² é a parcela da dispersão observada que vem da variação entre estudos, não do acaso.I² = max(0, (Q − (k − 1)) / Q) × 100→ 0,629368 (0.6293678916628813)
   7. Os pesos de efeitos aleatórios somam τ² à variância de cada estudo, o que aproxima os pesos entre si quando os estudos discordam.w*_1 = 1 / (ep_1² + τ²) ; w*_2 = 1 / (ep_2² + τ²) ; w*_3 = 1 / (ep_3² + τ²) ; w*_4 = 1 / (ep_4² + τ²) ; w*_5 = 1 / (ep_5² + τ²) ; w*_6 = 1 / (ep_6² + τ²)
   8. O erro-padrão da média agrupada vem da soma dos pesos de efeitos aleatórios.ep(ȳ) = √(1 / (w*_1 + w*_2 + w*_3 + w*_4 + w*_5 + w*_6))→ 0,661925 (0.6619252700796693)
   9. A média agrupada é a média das estimativas ponderada pelos pesos de efeitos aleatórios.ȳ = (w*_1·y_1 + w*_2·y_2 + w*_3·y_3 + w*_4·y_4 + w*_5·y_5 + w*_6·y_6) / (w*_1 + w*_2 + w*_3 + w*_4 + w*_5 + w*_6)→ 3,63468 (3.6346772829633673)
   10. O intervalo de 95% usa o valor crítico da normal.IC95 = ȳ ± z·ep(ȳ)

   Pressupostos do estimador

   • every estimate measures the same effect in 'pontos percentuais'
   • each study contributes one independent estimate
   • a standard error taken from an interval assumes a symmetric normal interval at the level the study states: se = (high − low) / (2·z)

   Tabelas (1)

   {
     "studies": [
       {
         "estimate": 3.6,
         "id": "e1",
         "se": 1.785747099236289,
         "se_source": "interval (95%)",
         "study_id": "a",
         "weight_fixed": 0.3135884751587041,
         "weight_pct": 13.66178257303459,
         "weight_random": 0.31180957453199654
       },
       {
         "estimate": 3.5,
         "id": "e2",
         "se": 1.9898324820061506,
         "se_source": "interval (95%)",
         "study_id": "b",
         "weight_fixed": 0.2525613951804158,
         "weight_pct": 11.015239729270753,
         "weight_random": 0.25140622718818045
       },
       {
         "estimate": 6.8,
         "id": "e3",
         "se": 1.6837044078513579,
         "se_source": "interval (95%)",
         "study_id": "c",
         "weight_fixed": 0.3527510395495065,
         "weight_pct": 15.357057695147132,
         "weight_random": 0.35050167138793237
       },
       {
         "estimate": 1.4,
         "id": "e4",
         "se": 1.9898324820061504,
         "se_source": "interval (95%)",
         "study_id": "d",
         "weight_fixed": 0.25256139518041587,
         "weight_pct": 11.015239729270757,
         "weight_random": 0.2514062271881805
       },
       {
         "estimate": 3.1,
         "id": "e5",
         "se": 2.3980032475458737,
         "se_source": "interval (95%)",
         "study_id": "e",
         "weight_fixed": 0.1739003540377603,
         "weight_pct": 7.595328415005949,
         "weight_random": 0.1733519113522048
       },
       {
         "estimate": 3.2,
         "id": "e6",
         "se": 1.0204269138493078,
         "se_source": "interval (95%)",
         "study_id": "f",
         "weight_fixed": 0.9603647051735313,
         "weight_pct": 41.35535185827082,
         "weight_random": 0.9438735098156498
       }
     ]
   }

   Hashes SHA-256 e metadados de reprodução

   Digests dos dados

   sha256 do resultado

   e7ae2e4ad53422175c72019f663f79d14b2349954db72d1e1de53cc4c6234c4b

   Resultado mostrado ao modelo
4. 3Turno do modelo
   call_817f8eb4rules-1Fim: tool_use0 ms0 de entrada · 0 de saída · 0 de raciocínio · 0 em cache

   Chamadas pedidas

   • submit_answer (meta-ferramenta)

     {
       "answer": "Estimativa (evidence.pool_dl): pooled = 3,635 (IC 95%: 2,337 a 4,932).",
       "caveats": [],
       "figure_refs": [
         "call_10d9fee9:pooled"
       ]
     }

   Mensagens (formato neutro)Instruções do sistemaFerramentas oferecidas
5. 4Guarda
   resposta aceita

   Números encontrados

   3,635 · 95% · 2,337 · 4,932

   Sem lastro

   —

   Não citados

   —

   1 nova(s) tentativa(s) restante(s)
6. 5Resposta

   Estimativa (evidence.pool_dl): pooled = 3,635 (IC 95%: 2,337 a 4,932).

   Figuras citadas: call_10d9fee9:pooled · Parada: answered

   Figura da resposta: call_10d9fee9:pooled = 3,634683.6346772829633673 (se 0,6619250.6619252700796693)
7. 6Pontuação
   #0ferramenta chamadapassouobrigatória1 successful call(s) of evidence.pool_dl
8. 7Pontuação
   #1figura próximapassouobrigatória3.634677283 vs 3.6346772829633673
9. 8Pontuação
   #2resposta com lastropassouobrigatóriaevery number backed
10. 9Pontuação
    #3uma entrepassouregistradaanswer_cites(evidence.pool_dl): ok

Épocas × verificações

Tentativas

Cada tentativa é seu próprio arquivo e é publicada; só a última de cada época é pontuada.

• época 1, tentativa 1passoupontuada(exibindo)

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